ספק כוח לינארי מתחיל בשנאי שמוריד את מתח הרשת, אחר כך מגשר יישור (Bridge) שהופך אותו לפעימות, ואז קבל החלקה. המתח בשלב הזה עדיין לא קבוע: נשאר עליו גל אדווה (Ripple), הוא משתנה עם מתח הרשת ומשתנה עם העומס. מעגלים ספרתיים וחיישנים דורשים מתח יציב (למשל 5V בדיוק של ±5%) — ולכן מוסיפים שלב ייצוב.
הזנר מחוברת תמיד במתח הפוך (Reverse Bias). מתחת למתח השבירה Vz היא כמעט מעגל פתוח, ובמתח Vz היא נכנסת לשבירה הפוכה מבוקרת (לא הרסנית) ו"נועלת" את המתח עליה. כל עודף הזרם עובר דרך הנגד הטורי Rs ונופל עליו.
Rs מגביל את הזרם ובולע את ההפרש: V(Rs) = Vin − Vz
הזרם הכולל מתפצל: I(Rs) = Iz + IL
הזנר מתפקדת כ"שסתום": ככל ש-IL קטן, Iz גדל, ולהיפך
הנוסחאות הבסיסיות
IRs = Vin − VzRs
Iz = IRs − IL
Pz = Vz · Iz ≤ Pz(max)
Rs(max) = Vin(min) − VzIz(min) + IL(max)
שני תנאים שחייבים להתקיים תמיד
① Iz ≥ Iz(min) ≈ 5mA — מתחת לזרם הזה הזנר יוצאת מאזור השבירה והמתח צונח (איבוד ייצוב). המקרה הגרוע: עומס מקסימלי + מתח כניסה מינימלי.
② Pz ≤ Pz(max) — כאן המקרה הגרוע הפוך: ללא עומס (RL מנותק) + מתח כניסה מקסימלי, אז כל הזרם עובר בזנר והיא עלולה להישרף.
💡 המסקנה: בחירת Rs היא פשרה בין שני תנאים מנוגדים. Rs גדול מדי ⇐ אין ייצוב בעומס מלא. Rs קטן מדי ⇐ הזנר נשרפת ללא עומס.
התנגדות דינמית rz — למה הייצוב לא מושלם
זנר אמיתית אינה מקור מתח אידיאלי: יש לה התנגדות פנימית קטנה rz (בערך 5–20Ω). לכן חלק מהאדווה "דולף" למוצא ביחס מקורב:
ΔVoutΔVin ≈ rz(Rs + rz)
דוגמה: rz=10Ω ו-Rs=220Ω ⇒ האדווה יורדת לכ-4% בלבד מערכה. זהו למעשה מקדם ייצוב הקו (Line Regulation).
② המעגל המעשי: אופיין הזנר וקו העבודה (Load Line)
מעגל הייצוב הבסיסי
מקור מתח Vin, נגד Rs בטור, ודיודת זנר במתח הפוך, כאשר העומס RL מחובר במקביל לזנר. שנה את הערכים וראה איך נקודת העבודה Q נעה על האופיין — ולחץ על הכפתור כדי להציג או להסתיר את קו העבודה.
הסרטוט החשמלי
Vin20.0 V
Rs330 Ω
RL1000 Ω
מתח הזנר Vz
אופיין המעבר I–V עם קו העבודה
אופיין הזנר
קו העבודה
נקודת העבודה Q
—
הפתרון שלב אחר שלב — מחושב אוטומטית מהערכים למעלה
איך קוראים את קו העבודה?
קו העבודה הוא המשוואה של המעגל החיצוני (Vin, Rs, RL) — ואילו האופיין הוא המשוואה של הרכיב עצמו. נקודת החיתוך ביניהם היא הפתרון היחיד שמקיים את שניהם יחד: נקודת העבודה Q.
חיתוך הקו עם ציר המתח (Iz=0) הוא Vth — מתח תבנין. אם Vth < Vz הזנר חסומה ואין ייצוב בכלל.
חיתוך הקו עם ציר הזרם הוא Vth/Rth — הזרם המרבי האפשרי.
שיפוע הקו = −1Rth. Rs קטן יותר ⇐ קו תלול יותר ⇐ Q גבוה יותר ⇐ זרם זנר גדול יותר (והספק גדול יותר!).
שינוי Vin מזיז את הקו במקביל לעצמו — ו-Vout כמעט לא משתנה. זהו הייצוב בצורה גרפית!
③ תרגול זנר — תרגיל בגרות
שאלה 3:
באיור א' נתון מעגל חשמלי לייצוב המתח על נגד העומס RL, כאשר מתח־המקור E משתנה בין 8V ל-12V. Dz היא דיודת זנר בעלת אופיין אידיאלי, הנתון באיור ב'.
מהו ערכו של המתח המיוצב על נגד העומס RL? נמקו את תשובתכם.
חשבו את הזרם I, כאשר מתח־המקור הוא E = 10V.
מהו ערכו של מתח־המקור E, אם הזרם דרך דיודת הזנר הוא Iz = 0.2A?
מנתקים את העומס RL. האם במצב זה יהיה חשש להיגרם נזק לדיודת הזנר כאשר מתח־המקור E משתנה בין 8V ל-12V? נמקו את תשובתכם.
📖 איך קוראים את איור ב'? האופיין אידיאלי: בכיוון ההפוך לא עובר זרם כלל עד −5V (קו אופקי על הציר), ובדיוק ב-−5V הקו יורד אנכית — כלומר המתח נשאר 5V לא משנה מה הזרם. זו בדיוק המשמעות של "אידיאלי": rz = 0.
א
המתח המיוצב על העומס
הנימוק אינו "כי הזנר הוא 5V". קודם חייבים להוכיח שהזנר בכלל בפריצה — אחרת הוא לא מייצב כלום. מנתקים את הזנר ובודקים איזה מתח "רוצה" להופיע על העומס:
Vth = E · RLR + RL
E = 8V → Vth = 8 · 5070 = 5.71 V > 5V ✓
E = 12V → Vth = 12 · 5070 = 8.57 V > 5V ✓
בשני הקצוות המתח עובר את 5V ⇐ הזנר בפריצה בכל התחום ⇐ הוא גוזם את המתח לערך הפריצה שלו:
Vo = Vz = 5 V ← קבוע, ללא תלות ב-E
ב
הזרם I כאשר E = 10V
הזרם I הוא הזרם דרך הנגד R. המתח עליו הוא ההפרש בין המקור למוצא המיוצב:
VR = E − Vo = 10 − 5 = 5 V
I = VRR = 520 = 0.25 A = 250 mA
💡 שימו לב: הזרם I אינו תלוי בעומס כלל — רק ב-E וב-R. זאת מפני שהמתח על R קבוע לחלוטין (E − 5) כל עוד הזנר בפריצה. זו הנקודה האלגנטית בשאלה.
ג
מתח המקור E כאשר Iz = 0.2A
עובדים בכיוון ההפוך: מהזנר אל המקור. העומס מיוצב על 5V ⇐ הזרם שלו קבוע תמיד:
IL = VoRL = 550 = 0.1 A
חוק הזרמים בצומת העליון — הזרם I מתפצל בין הזנר לעומס:
I = Iz + IL = 0.2 + 0.1 = 0.3 A
E = Vo + I·R = 5 + 0.3 × 20 = 11 V
בדיקה: 11V נמצא בתוך התחום הנתון 8–12V ✓ — סימן שהתשובה סבירה.
ד
מנתקים את העומס — האם הזנר בסכנה?
ללא עומס: IL = 0 ⇐ כל הזרם I עובר דרך הזנר לבדו. זה המצב המסוכן ביותר עבור הזנר — וזו כל השאלה:
Iz = I = E − VzR
בודקים את הקצה הגרוע ביותר — מתח המקור הגבוה ביותר האפשרי:
E = 8V → Iz = 8 − 520 = 0.15 A
E = 12V → Iz = 12 − 520 = 720 = 0.35 A
0.35 A < Izmax = 0.4 A ⇒ אין חשש לנזק ✓
הנימוק המלא: במקרה הגרוע ביותר (E = 12V, ללא עומס) עובר בזנר 0.35A, שהוא קטן מהזרם המרבי המותר 0.4A הנתון באיור ב'. לכן לא ייגרם נזק לזנר בכל התחום 8–12V.
⚠️ מרווח הביטחון זעיר: 0.05A בלבד, כלומר 13% מתחת למקסימום. מתכנן אמיתי לא היה מסתפק בזה — סטיית הנגד (±5%) לבדה עלולה לבלוע אותו. בתרגיל הבגרות התשובה היא "אין סכנה", אבל ציינו שאתם רואים את צרות המרווח.
🎯 סיכום השיטה — ארבעה צעדים שפותרים כל שאלת זנר בבגרות:① בדקו אם הזנר בפריצה (תבנין מול Vz). ② Vo = Vz. ③ I = (E − Vz)R, ואינו תלוי בעומס. ④ Iz = I − IL, ובדקו את המקרה הגרוע: E מרבי עם עומס מזערי.
✅ לאימות בסימולציה: עברו ללשונית "סימולציה אינטראקטיבית" והגדירו Vz=5.1V, Rs=20Ω, RL=50Ω, Vin=10V ⇒ תקראו כ-250mA ב-Rs, כ-100mA בעומס וכ-150mA בזנר — בדיוק המספרים של סעיף ב'.
④ משפחת המייצבים LM78XX
מהו LM78XX?
רכיב משולב (IC) לייצוב לינארי עם שלוש רגליים בלבד: כניסה (IN), הארקה (GND), יציאה (OUT). שתי הספרות XX מציינות את מתח המוצא: 7805 ⇐ 5V, 7809 ⇐ 9V, 7812 ⇐ 12V, 7815 ⇐ 15V. משפחת 79XX היא המקבילה השלילית (־5V, ־12V...).
בפנים: מקור מתח ייחוס + מגבר שגיאה + טרנזיסטור מעבר טורי
הגנות מובנות: הגבלת זרם (~1A), כיבוי תרמי (~150°C), הגנת SOA
התנאי הבסיסי: Vin חייב להיות גבוה מ-Vout ב-2V לפחות. מתחת לזה המייצב יוצא מייצוב ו"עוקב" אחרי הכניסה.
Vin(min) = Vout + Vdropout ≈ Vout + 2V
PD = (Vin − Vout) · IL
Tj = Ta + PD · RθJA ≤ 150°C
⚠️ טעות נפוצה: העלאת Vin "ליתר ביטחון" רק מגדילה את ההספק שמתבזבז לחום ומורידה נצילות. דוגמה: 7805 עם Vin=20V ו-IL=0.5A ⇒ PD = 7.5W — נשרף בלי גוף קירור גדול!
נצילות (Efficiency) במייצב לינארי
η = PoutPin ≈ VoutVin
מייצב לינארי "שורף" את ההפרש כחום. 7805 מ-12V ⇒ נצילות של 42% בלבד. לכן ביישומי הספק גבוה משתמשים בספקי מיתוג (Switching / Buck) עם נצילות 85–95% — אבל הם מורכבים יותר ומייצרים רעש אלקטרומגנטי.
טריקים מעשיים עם LM78XX
הרמת המוצא: חיבור זנר (או דיודות) בין רגל GND לאדמה מרים את המוצא באותו ערך: 7805 + זנר 3.3V ⇒ 8.3V
הגדלת זרם: הוספת טרנזיסטור הספק במקביל (PNP) שמעביר את הזרם מעל 1A
דיודת הגנה הפוכה בין המוצא לכניסה מונעת נזק בכיבוי הספק עם קבל מוצא גדול
לוח בקרה
סוג המייצב
מתח כניסה לא מיוצב Vin (DC)18.0 V
אדוות כניסה Vripple (pk-pk)2.0 V
Rs (Ω)220 Ω
מתח הזנר Vz9.1 V
הספק מרבי של הזנר Pz(max)
דגם המייצב
קירור RθJA
התנגדות העומס RL470 Ω
המעגל והמשקף
Vin — כניסה עם אדווה
Vout — מוצא מיוצב
רמת ייחוס
V OUT
—
I LOAD
—
I ZENER
—
P ZENER
—
RIPPLE OUT
—
η EFFICIENCY
—
P (Rs)
—
LINE REG
—
—
ניסויים מוצעים לתלמיד
① הורד את Vin בהדרגה עד שהייצוב נעלם — רשום באיזה ערך המוצא מתחיל לרדת, בזנר ובמייצב. מה ההבדל?
② הפעל "ניתוק העומס" עם Rs קטן ו-Vin גבוה — עקוב אחרי Pz. מתי הזנר נשרפת?
③ במצב 78XX: העלה את Vin, הקטן את RL ובחר "ללא גוף קירור" — מתי מופעל הכיבוי התרמי?
④ השווה את "RIPPLE OUT" בין הזנר למייצב באותה אדווה בכניסה.
טבלת השוואה: זנר מול LM78XX מול ספק מיתוג
קריטריון
זנר + Rs
LM78XX
מיתוג (Buck)
זרם מוצא
עשרות mA בלבד
עד 1A (ויותר עם טרנזיסטור)
אמפרים רבים
יציבות המוצא
בינונית — מושפעת מהעומס
מצוינת — משוב פנימי
מצוינת
נצילות
נמוכה מאוד (~20–40%)
נמוכה — Vout/Vin
85–95%
הגנות
אין — נשרפת בשקט
הגבלת זרם + כיבוי תרמי
בדרך כלל מובנות
רעש אלקטרומגנטי
אין
אין
גבוה — דורש סינון
מחיר ומורכבות
זול מאוד — שני רכיבים
זול — 3 רגליים
יקר ומורכב יותר
שימוש טיפוסי
מקור ייחוס, הגנת כניסה, ייצוב אות
הזנת כרטיסי בקרה ובקרים
מטענים, הזנת הספק גבוה
מתי בוחרים במה?
בחר זנר אם…
אתה צריך רק מקור ייחוס (מספר mA)
אתה רוצה גזירת אות או הגנת כניסה ממתח יתר
מקום ועלות קריטיים והעומס קבוע וידוע
בחר LM78XX אם…
אתה מזין בקר או מעגל ספרתי עד 1A
אתה צריך יציבות טובה והגנות בלי חישובים מסובכים
ההפרש Vin−Vout קטן (הנצילות סבירה)
בחר ספק מיתוג אם…
ההספק גדול מכמה ואטים
ההזנה מסוללה והנצילות קריטית
ההפרש בין הכניסה למוצא גדול
תרגיל תכנון פתור
נתון: לייצב 9.1V לעומס שנע בין 0 ל-30mA, ממתח כניסה 15–20V. חשב את Rs ובחר את הספק הזנר.