מעבדת תבנין

משפט תבנין · מתח שקול · התנגדות שקולה · הספק מרבי
✦ בנוי על ידי פהד גאנם ✦
מקור ורכיבים
Vs מקור20 V
R110 Ω
R220 Ω
R35 Ω
RL עומס15 Ω
תרשים המעגל
V_TH מתח שקול
—
R_TH התנגדות שקולה
—
I_L זרם עומס
—
V_L מתח עומס
—
P_L הספק עומס
—
הספק מרבי מתקבל כאשר RL = Rth.

📝 שאלת בגרות — פתרון מלא בשיטת תבנין

איור השאלה
נתונים: E1=24V, R1=200Ω, E2=8V, מד-זרם אידיאלי. הנגד R3 הוא ה"עומס" בין A ל-B.

סעיף א · חישוב R2 (S פתוח, מד-זרם 20mA)

כש-S פתוח אין זרם ב-R3. הזרם עובר בלולאה E1→R1→A→R2→E2→B, ומד-הזרם בטור עם R1 → I=20mA. לפי KVL:

R2 = (E1 − E2 − I·R1)I = (24 − 8 − 4)0.02 = 600 Ω

סעיף ב · המתח V_AB (S פתוח)

V_AB = E1 − I·R1 = 24 − 0.02·200 = 20 V

🔻 מעבר לשיטת תבנין

שלב 1 · V_th

המתח בין A-B בהדקים פתוחים = מה שחושב בסעיף ב:

V_th = 20 V
נתק (S פתוח) E1=24V R1=200Ω A I = 20mA → R2=600Ω E2=8V A B V_th = V_AB = 20V

שלב 2 · R_th

מאפסים מקורות (מתח→קצר), רואים מ-A ל-B:

R_th = R1‖R2 = 150 Ω
A B R1=200 R2=600 R_th = R1‖R2 = 150Ω

שלב 3 · מעגל שקול + R3

סוגרים S ומחברים R3=350Ω ל-V_th=20V בטור עם R_th=150Ω:

V_th=20V R_th=150Ω R3=350Ω A B I = 20500 = 40mA

סעיף ג · קריאת מד-הזרם (S סגור)

I_R3 = V_th(R_th+R3) = 20500 = 40 mA

V_AB = I_R3·R3 = 14V. מד-הזרם קורא את הזרם דרך R1:

I_מד = (E1 − V_AB)R1 = (24 − 14)200 = 50 mA
✔ אימות KCL בצומת A: I_R1 = I_R2 + I_R3 → 50 = 10 + 40 mA

סעיף ד · המתח V_AB (S סגור)

V_AB = I_R3·R3 = 40mA·350Ω = 14 V

📋 סיכום התשובות

  • סעיף א: R2 = 600 Ω
  • סעיף ב: V_AB = 20 V
  • סעיף ג: מד-זרם = 50 mA
  • סעיף ד: V_AB = 14 V
מעבדת תבנין | פהד גאנם
🏠