תחילה מפשטים את המעגל. בצד שמאל הנגדים R₄ ו-R₅ מחוברים בטור זה לזה, והצירוף שלהם מקביל לנגד R₃:

בצד ימין הנגדים R₁ ו-R₂ מחוברים במקביל:

שתי ההתנגדויות השקולות מחוברות בטור, ולכן ההתנגדות הכוללת היא סכומן, ומתח המקור מתקבל מחוק אוהם:

הזרם הכולל זורם דרך הצירוף המקבילי הימני, ולכן המתח על שני הנגדים R₁ ו-R₂ הוא:

המתח על R₂ הוא אותו מתח מקבילי. תחילה מחשבים את הזרם דרך R₂ ואחר כך את ההספק:

בדיקה: סכום זרמי שני הענפים הוא 0.8 + 1.2 = 2 A, בהתאמה מלאה לזרם המקור.

לפי חוק הזרמים של קירכהוף, הזרם דרך R₃ (מ-A אל B) הוא סכום שני הזרמים הנכנסים:

נכתוב את חוק המתחים של קירכהוף עבור החוג השמאלי ועבור החוג הימני:

מסדרים את שתי המשוואות ופותרים את המערכת:

הסימן השלילי של I₁ מלמד שכיוון הזרם בפועל הפוך לחץ שסומן באיור: זרם בגודל 1 אמפר זורם בענף השמאלי מן הצומת A אל המקור E₁, שכן המקור החזק E₂ דוחף זרם דרך E₁.

הזרם I₃ יצא חיובי לפי הכיוון שהונח, מ-A אל B. אל הצומת A נכנסים בפועל 2 אמפר מן הענף הימני, ומן הצומת יוצא 1 אמפר אל הענף השמאלי. לפי חוק הזרמים של קירכהוף, יתרת הזרם, 1 אמפר, זורמת מן הצומת A דרך R₃ אל הצומת B.

המטען על C₃ מחושב ישירות מהמתח המדוד עליו. בחיבור טורי המטען זהה על שני הקבלים, ולכן המטען על C₂ שווה למטען על C₃:

המתח על הצירוף המקבילי (וגם על C₁) הוא סכום המתחים בענף הטורי, וממנו מחשבים את מטען C₁:

הקבל C₄ מחובר בטור אל הצירוף המקבילי כולו, ולכן המטען עליו שווה לסכום מטעני שני הענפים המקביליים:

לפי חוק המתחים של קירכהוף, מתח המקור שווה לסכום המתח על הצירוף המקבילי והמתח על C₄:

בדיקה: מכפלת הקיבול השקול במתח המקור נותנת מטען כולל של כ-22 µC, בהתאמה למטען שחושב על C₄.

בחיבור מקבילי כל צרכן מקבל את מלוא מתח המקור, ולכן הזרם דרך כל צרכן מתקבל מנוסחת ההספק:

בחיבור מקבילי הספק המקור שווה לסכום הספקי הצרכנים:

בדיקה: הזרם הכולל הוא 18 אמפר, ומכפלתו במתח המקור נותנת 250 × 18 = 4500 W.

במעגל טורי המתח על הנגד במופע עם הזרם, המתח על המשרן מקדים את הזרם ב-90°, והמתח על הקבל מפגר אחריו ב-90°. לכן מחברים את המתחים חיבור וקטורי:

בכל רכיב הזרם הוא 2 אמפר, ולכן מחלקים את המתח על כל רכיב בזרם:

הנגד צורך הספק ממשי, ואילו המשרן והקבל צורכים הספק היגבי בלבד:

בדיקה: ההספק המדומה של המקור מתקבל בשתי דרכים ומתלכד:

במעגל מקבילי נוח לעבוד עם מוליכויות. המוליכות הכוללת היא סכום מוליכויות הענפים — ענף הקבל תורם מוליכות היגבית חיובית וענף המשרן שלילית:

זרם הקבל גדול מזרם המשרן, ולכן הרכיב ההיגבי הקיבולי גובר, הזרם הכולל מקדים את המתח, ואופי המעגל קיבולי.

המתח המשותף על כל הענפים הוא 50 וולט, ולכן:

זרם המקור הוא הסכום הווקטורי של זרמי הענפים:

בחיבור משולש המתח על כל מופע שווה למתח הקווי. תחילה מחשבים את גודל העכבה:

בחיבור משולש הזרם הקווי גדול מן הזרם המופעי פי שורש שלוש:

מקדם ההספק הוא היחס בין ההתנגדות הממשית לגודל העכבה:

בדיקה לפי משולש ההספקים:

מחשבים תחילה את ההיגבים בתדר הנתון, ומהם את העכבה השקולה:

בדיקה: החיבור הווקטורי של המתחים מחזיר את מתח המקור:

בתדר הנתון היגב המשרן גדול מהיגב הקבל, ולכן המעגל השראתי. במצב תהודה נדרש שוויון בין שני ההיגבים, ולכן יש להנמיך את תדר המקור. תדר התהודה מתקבל מנוסחת תומסון:

מפשטים תחילה את הביטוי שבתוך הסוגריים, מתחת לקו השלילה. לפי כלל הבליעה המשתנה B בולע את המכפלה שהוא מופיע בה:

לפי הכלל X + X · Y = X + Y, המשתנה A בולע את המשלים שלו שבמכפלה:

מפעילים את אותו כלל פעם נוספת על המשתנה B והמשלים שלו:

כעת מפעילים את השלילה החיצונית לפי משפט דה-מורגן:

בדיקה: הפונקציה שווה 1 רק כאשר שלושת המשתנים שווים 0, בהתאמה מלאה בכל שמונה שורות טבלת האמת.

הפונקציה המפושטת שקולה לפי משפט דה-מורגן לשלילה של סכום שלושת המשתנים:

המימוש הפשוט ביותר הוא שער NOR יחיד בעל שלוש כניסות — הכניסות A, B, C והיציאה F. לחלופין אפשר לממש בשערים בסיסיים: שלושה מהפכים היוצרים את שלושת המשלימים, ושער AND בעל שלוש כניסות שמכפיל אותם ומוציא את F.

טבלת האמת של הפונקציה, שבה F שווה 1 בשלוש שורות בלבד:

כותבים את הפונקציה כסכום של מכפלות (מינטרמים) עבור השורות שבהן F = 1:

מאחדים את שני האיברים הראשונים באמצעות הוצאת גורם משותף:

מוציאים גורם משותף נוסף ומשתמשים בכלל X + X · Y = X + Y:

בדיקה: הביטוי המפושט הושווה מול כל שמונה שורות טבלת האמת ונמצאה התאמה מלאה.

מימוש הצורה המפושטת דורש שני מהפכים היוצרים את המשלימים של A ו-B, שער OR המחבר אותם, מהפך על C, ושער AND המכפיל את מוצא שער ה-OR במשלים של C. דרך חסכונית בשלושה שערים בלבד מתקבלת לפי משפט דה-מורגן:

לפי צורה זו מספיק שער AND על הכניסות A ו-B, שער OR המחבר את המכפלה עם C, ושער NOT ביציאה.