תחילה מחברים בטור את שני הנגדים בצד שמאל, מקבילים את הצירוף לנגד האמצעי, ומקבילים את שני הנגדים בצד ימין:
ההתנגדות השקולה היא סכום שתי הקבוצות, ומתח המקור מתקבל מחוק אוהם:
המתח על הקבוצה הימנית שווה למכפלת הזרם הכללי בהתנגדותה השקולה, ומתח זה נופל על כל אחד משני הנגדים המקבילים:
תחילה מחשבים את הזרם דרך הנגד, ואז את ההספק כמכפלת המתח בזרם:
סכום הזרמים בשני הענפים המקבילים הוא 0.8 + 1.2 = 2 A, בדיוק הזרם הכללי — הפתרון עקבי.
נפתור בשיטת מתחי הצמתים ונסמן את מתח הצומת העליונה U_A ביחס לצומת התחתונה. לפי חוק הזרמים של קירכהוף, סכום הזרמים הנכנסים לצומת שווה לזרם היוצא דרך הנגד האמצעי:
נכפול את שני האגפים ב-30:
כעת מחשבים את שני הזרמים לפי הכיוונים המסומנים באיור:
הסימן השלילי מלמד שהזרם בענף השמאלי זורם בפועל בכיוון הפוך לחץ המסומן, כלומר בגודל של אמפר אחד אל תוך המקור השמאלי, והמקור השמאלי נטען.
לפי חוק הזרמים של קירכהוף בצומת העליונה:
מתח הצומת העליונה גבוה ממתח הצומת התחתונה (6 וולט מול אפס), ולכן הזרם דרך הנגד האמצעי זורם מהנקודה העליונה אל התחתונה, כלומר מ-A ל-B. גם התוצאה החיובית מאשרת זאת.
בדיקה דרך המתח: ריבוע המתח על הנגד חלקי ההתנגדות נותן 36 חלקי 6, כלומר אותם 6 W.
מד-המתח מודד את המתח על הקבל השלישי, ומכאן המטען עליו. בחיבור טורי המטען זהה בשני הקבלים, ולכן נחשב את המתח על הקבל השני:
המתח הכולל על הענף הטורי העליון הוא סכום שני המתחים, וזהו גם המתח על הקבל המקביל. הקבל הרביעי בטור לכל הקבוצה, ולכן המטען עליו שווה לסכום המטענים של שני הענפים המקבילים:
מתח המקור שווה לסכום המתח על הקבוצה המקבילה והמתח על הקבל הרביעי:
בדיקה: המטען הכולל חלקי מתח המקור נותן 22 חלקי 7.75, כלומר כ-2.84 µF — זהה לתוצאה.
בחיבור מקבילי כל צרכן מקבל את מלוא מתח המקור, ולכן זרם כל צרכן שווה להספקו חלקי המתח:
לפי חוק אוהם, התנגדות כל צרכן היא המתח חלקי הזרם דרכו:
ככל שההספק גדול יותר ההתנגדות קטנה יותר, ולכן לתנור האפייה ההתנגדות הקטנה ביותר.
הספק המקור שווה לסכום הספקי כל הצרכנים:
בדיקה: הזרם הכללי הוא 6 + 4.8 + 7.2 = 18 A, ומכפלתו במתח נותנת 250 × 18 = 4500 W — זהה.
במעגל טורי המתח על הנגד בפאזה עם הזרם, מתח המשרן מקדים ב-90° ומתח הקבל מפגר ב-90°, ולכן מחברים אותם וקטורית:
כל הרכיבים נושאים את אותו זרם, ולכן מחלקים כל מתח בזרם:
בנגד נצרך הספק ממשי, ובמשרן ובקבל ההספק היגבי (ריאקטיבי) בלבד:
ההספק המדומה של המקור הוא 5 × 2 = 10 VA, וההספק ההיגבי הכולל הוא 24 − 16 = 8 var בעל אופי השראותי.
במעגל מקבילי נוח לחשב תחילה את ההולכה הכוללת — ההולכה הממשית של הנגד וההפרש בין הולכות הקבל והמשרן:
הולכת הקבל גדולה מהולכת המשרן, ולכן הזרם הכולל מקדים את המתח — אופי המעגל קיבולי. זווית הפאזה:
המתח המשותף נופל על כל ענף, ולכן זרם כל ענף שווה למתח חלקי העכבה שלו. זרם המשרן מפגר ב-90° וזרם הקבל מקדים ב-90°:
הזרם הכולל מתקבל מחיבור וקטורי — הרכיב הממשי הוא זרם הנגד, והרכיב ההיגבי הוא הפרש זרמי הקבל והמשרן:
בדיקה: מכפלת המתח בהולכה הכוללת נותנת 50 × 0.14 ≈ 7 A — זהה.
בחיבור משולש המתח על כל ענף שווה למתח הקווי, וזרם הקו גדול פי שורש שלוש מהזרם המופעי:
מקדם ההספק שווה ליחס בין הרכיב הממשי של העכבה לגודלה:
בדיקה: ריבוע ההספק המדומה שווה לסכום ריבועי ההספק הממשי וההיגבי.
תחילה מחשבים את ההיגבים בתדר הנתון, ואז את העכבה הכוללת של המעגל הטורי:
בתהודה היגב המשרן שווה להיגב הקבל, והתדר מתקבל מנוסחת תומסון:
כדי להביא את המעגל לתהודה יש להנמיך את תדר המקור מ-200 Hz לכ-158 Hz. בתדר זה העכבה מזערית ושווה להתנגדות בלבד, והזרם מרבי.
נפשט תחילה את הביטוי הפנימי שבתוך השלילה, צעד אחר צעד. לפי כלל הבליעה האיבר השלישי נבלע ברביעי, ולפי הכלל שבו איבר ועוד שלילתו כפול ביטוי שווים לאיבר ועוד הביטוי:
ולכן הביטוי הפנימי כולו מצטמצם לסכום שלושת המשתנים, ומפעילים עליו את השלילה החיצונית לפי דה-מורגן:
הפונקציה שווה אחת רק כאשר שלושת המשתנים שווים אפס — שלושה ליטרלים בלבד, וזהו המינימום.
המימוש הפשוט ביותר הוא שער או-לא (NOR) בעל שלוש כניסות, שאליו מחוברים שלושת המשתנים ישירות. מימוש חלופי שקול: שלושה שערי לא (NOT), אחד לכל משתנה, ולאחריהם שער וגם (AND) בעל שלוש כניסות המקבל את שלוש היציאות ההפוכות.
הפונקציה שווה אחת בשלוש שורות: כאשר שלושת המשתנים אפס, כאשר רק B שווה אחת, וכאשר רק A שווה אחת. טבלת האמת:
| A | B | C | F |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
כותבים סכום של מכפלות (מינטרמים) עבור השורות שבהן הפונקציה שווה אחת:
מקבצים את שני האיברים הראשונים ומוציאים גורם משותף, ואז מוציאים גורם משותף מהביטוי שנותר ומפשטים לפי הכלל שבו איבר ועוד שלילתו כפול ביטוי שווים לאיבר ועוד הביטוי:
אפשר לרשום את התוצאה גם בצורה נוחה למימוש, לפי דה-מורגן:
המימוש החסכוני ביותר משתמש בשני שערים בלבד: שער וגם (AND) בעל שתי כניסות המקבל את A ו-B, ולאחריו שער או-לא (NOR) בעל שתי כניסות המקבל את יציאת שער הוגם ואת המשתנה C:
מימוש חלופי לפי הצורה המפושטת: שער לא-וגם (NAND) ל-A ו-B, שער לא (NOT) ל-C, ושער וגם (AND) המכפיל את שתי היציאות. אימות: הפונקציה שווה אחת רק כאשר C אפס וגם לא מתקיים ש-A ו-B שווים אחת בו-זמנית — בדיוק שלוש השורות שבטבלת האמת.